小４算数 「考える」

今日は小４算数の授業を紹介します。

学校でも、面積の授業に入っていますので下のような問題を出しました。

問題としてはとてもシンプルです。

大きさが異なる正方形が３つあり、それぞれの面積を足せば良いわけです。

よっかたらみなさんも解いてみてください。（下に解説と答えを書いておきます。）

どうですか？

解けましたか？

中学生以上の生徒であれば、1つの正方形の一辺を、文字とおいて方程式をつくれば答えまででると思います。

しかし、今回は4年生の算数です。方程式は使えません。

使えるのは、①正方形の４つの辺はすべて等しい、②正方形の面積は一辺×一辺。

この２つだけです。この２つの情報をうまく使い答えを出していきます。

【解答と解説】

右の図で、赤＋青＋黄　の長さは20㎝です。

赤と黄の一辺を移動させます。

この時、正方形の一辺なので長さは変わりません。

すると真ん中の正方形の３辺は

４㎝＋２０㎝（赤・青・黄）＋６㎝＝３０㎝　になります。

これは真ん中の正方形の３辺分になるので、

一辺は　３０㎝÷３＝１０㎝になります。

真ん中の正方形の一辺がわかればあとは簡単です。

左の正方形の一辺は

真ん中の正方形よりも４ｃｍ短いので

１０ｃｍ－４ｃｍ＝６ｃｍ

右の正方形の一辺は

真ん中の正方形よりも６ｃｍ短いので

１０ｃｍ－６ｃｍ＝４ｃｍ

面積はそれぞれ左から

６×６＝３６㎠

１０×１０＝１００㎠

４×４＝１６㎠

それらの和は

３６＋１００＋１６＝ １５２㎠　になります。

いかがでしたか？

できましたか？

けっこう難しいですよね。