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小4算数 「考える」

November 25, 2016

 

 今日は小4算数の授業を紹介します。

学校でも、面積の授業に入っていますので下のような問題を出しました。

 

 

問題としてはとてもシンプルです。

大きさが異なる正方形が3つあり、それぞれの面積を足せば良いわけです。

 

よっかたらみなさんも解いてみてください。(下に解説と答えを書いておきます。)

 

 

 

 

 

どうですか?

 

 

解けましたか?

 

 

 

 

 

 

中学生以上の生徒であれば、1つの正方形の一辺を、文字とおいて方程式をつくれば答えまででると思います。

しかし、今回は4年生の算数です。方程式は使えません。

 

使えるのは、①正方形の4つの辺はすべて等しい、②正方形の面積は一辺×一辺。

この2つだけです。この2つの情報をうまく使い答えを出していきます。

 

 

 

 

 

 

 

【解答と解説】

右の図で、赤+青+黄 の長さは20㎝です。

 

赤と黄の一辺を移動させます。

この時、正方形の一辺なので長さは変わりません。

 

すると真ん中の正方形の3辺は

4㎝+20㎝(赤・青・黄)+6㎝=30㎝ になります。

 

 

これは真ん中の正方形の3辺分になるので、

一辺は 30㎝÷3=10㎝になります。

 

真ん中の正方形の一辺がわかればあとは簡単です。

 

左の正方形の一辺は

真ん中の正方形よりも4cm短いので

10cm-4cm=6cm

 

右の正方形の一辺は

真ん中の正方形よりも6cm短いので

10cm-6cm=4cm

 

 

 

面積はそれぞれ左から

6×6=36㎠

10×10=100㎠

4×4=16㎠

 

それらの和は

36+100+16= 152㎠ になります。

 

 

いかがでしたか?

できましたか?

 

けっこう難しいですよね。

 

 

 

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